Bài 1. Một khối lập phương lớn được tạo ra bằng cách ghép 8 khối lập phương giống nhau có cạnh dài 10 cm. Tìm độ dài cạnh của khối lập phương lớn theo cm.
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 80 cm
D. 20 cm ✓
Đáp án: D. D. 20 cm
Để tạo thành một khối lập phương từ 8 khối lập phương nhỏ, ta xếp theo dạng 2 x 2 x 2.
Độ dài cạnh khối lập phương lớn = 2 x 10 cm = 20 cm.
Bài 2. Hình bên gồm các khối lập phương giống nhau có độ dài cạnh 5cm. Nếu người ta sơn toàn bộ mặt trên của hình đó, hỏi diện tích của phần được sơn là bao nhiêu cm2?
A. 160
B. 200 ✓
C. 180
D. 175
Đáp án: B. B. 200
Nhìn từ trên xuống, tổng diện tích các mặt trên chiếu xuống mặt phẳng bằng 8 mặt hình vuông của khối nhỏ.
Diện tích 1 mặt hình vuông = 5 x 5 = 25 cm².
Tổng diện tích phần được sơn = 8 x 25 = 200 cm².
Bài 3. 10 hình lập phương với cạnh dài 2cm được ghép lại thành hình dưới đây. Hỏi diện tích toàn phần của hình dưới đây là bao nhiêu cm2?
A. 160 ✓
B. 80
C. 40
D. 200
Đáp án: A. 160
Diện tích 1 mặt của hình lập phương nhỏ = 2 × 2 = 4 cm2.
Đếm tổng số mặt nhìn thấy được từ các hướng:
Hướng từ trên xuống và từ dưới lên: 6 + 6 = 12 mặt
Hướng từ trước và từ sau: 7 + 7 = 14 mặt
Hướng từ trái và từ phải: 7 + 7 = 14 mặt
Tổng số mặt lộ ra ngoài = 12 + 14 + 14 = 40 mặt.
Diện tích toàn phần = 40 × 4 = 160 cm2.
Bài 4. 22 khối lập phương nhỏ với cạnh dài 1cm được xếp chồng lên nhau như hình dưới. Tìm diện tích toàn phần của hình theo cm².
A. 60 ✓
B. 67
C. 55
D. 58
Đáp án: A. 60
Đếm số mặt từ các hướng nhìn:
- Nhìn từ trên xuống và từ dưới lên: 9 + 9 = 18 mặt.
- Nhìn từ trước và từ sau: 12 + 12 = 24 mặt.
- Nhìn từ trái và từ phải: 9 + 9 = 18 mặt.
Tổng diện tích toàn phần là: 18 + 24 + 18 = 60 cm².
Bài 5. 28 hình lập phương cạnh dài 1cm được đặt chồng lên nhau thành hình dưới đây có góc nhìn từ phía trên xuống tương ứng. Tính diện tích toàn phần của hình đó theo cm².
A. 82
B. 85
C. 77
D. 90 ✓
Đáp án: D. 90
Đếm số mặt nhìn thấy được từ 6 hướng (trên/dưới, trước/sau, trái/phải) cho tổng diện tích toàn phần là 90 cm².