Các số được chọn từ 32 số nguyên từ 10 đến 41. Hỏi cần chọn ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng chọn được hai số có tích chia hết cho 4?
- A. 16
- B. 17
- C. 18 ✓
- D. 32
Đáp án: C. 18
Các số lẻ (16 số) và các số chẵn không chia hết cho 4 (8 số: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38). Trường hợp xấu nhất không có 2 số nào có tích chia hết cho 4 là chọn tất cả 16 số lẻ và thêm 1 số chẵn không chia hết cho 4 (tổng cộng 17 số). Theo nguyên lý Dirichlet, cần chọn 17 + 1 = 18 số để chắc chắn có 2 số có tích chia hết cho 4.