Lập số từ các chữ số cho trước
Dạng bài này thuộc phần tổ hợp của đề TIMO lớp 5; ngân hàng hiện có 5 bài, mỗi bài kèm bốn phương án, đáp án đúng và lời giải trình bày từng bước.
Đếm theo từng hàng: hàng trăm có mấy cách chọn, hàng chục còn mấy, hàng đơn vị còn mấy, rồi nhân lại. Nhớ loại các trường hợp chữ số 0 đứng đầu.
Làm thử ngay trên máy, được chấm liền.
Chọn bài luyện tập lớp 5, làm tới đâu chấm tới đó và xem lời giải từng bước — không cần đăng ký.
Chữ số hàng chục có 9 cách chọn (từ 1 đến 9). Chữ số hàng đơn vị có 9 cách chọn (từ 0 đến 9 trừ chữ số hàng chục). Số các số có 2 chữ số khác nhau = 9 x 9 = 81 số.
Số cách xếp 4 học sinh thành 1 hàng = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cách.
Hàng nghìn (chẵn): 2 cách chọn (2 hoặc 4); Hàng chục (chẵn): 1 cách chọn. Hàng trăm (lẻ): 2 cách chọn (1 hoặc 3); Hàng đơn vị (lẻ): 1 cách chọn. Tổng số = 2 × 2 = 4 số.
Xét số có 3 chữ số abc: Chữ số hàng trăm a: có 8 cách chọn (từ 2 đến 9, bỏ 0 và 1). Chữ số hàng chục b: có 9 cách chọn (bỏ chữ số 1). Chữ số hàng đơn vị c: có 9 cách chọn (bỏ chữ số 1). Số các số thỏa mãn là: 8 × 9 × 9 = 648 (số).
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0. Hàng nghìn: 5 cách chọn (2, 4, 5, 6, 7) Hàng trăm: 4 cách chọn Hàng chục: 3 cách chọn Số các số = 5 × 4 × 3 = 60 (số). Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5. Hàng nghìn: 4 cách chọn (2, 4, 6, 7, bỏ 0) Hàng trăm: 4 cách chọn (được lấy 0) Hàng chục: 3 cách chọn Số các số = 4 × 4 × 3 = 48 (số). Tổng cộng = 60 + 48 = 108 (số).