Quy luật rồi đếm lớp 3: 9 bài tập có đáp án và lời giải

Bằng cách đếm các con đường qua các địa điểm trung gian (Nhà hàng, Công viên hoặc đường đi trực tiếp), tổng cộng có 10 cách khác nhau để Trisha đi từ trường về nhà.

Điền số cách đi đến các điểm nút của lưới hình vuông/chữ nhật bằng tổng số cách đi đến điểm bên trái và điểm bên dưới kề với nó. Tổng số cách đi từ A đến B là 14.

Tích của hai số chia hết cho 2 khi có ít nhất một số chẵn. Từ 1 đến 29 có 15 số lẻ (1, 3, ..., 29) và 14 số chẵn. Trường hợp xấu nhất: chọn phải tất cả 15 số lẻ. Cần chọn thêm 1 số nữa (số thứ 16) chắc chắn là số chẵn, khi đó tích của hai số sẽ chia hết cho 2. Số lượng cần chọn ít nhất là: 15 + 1 = 16 số.

Bằng cách cộng dồn số cách đi tại các giao điểm từ B đến A (chỉ di chuyển xuống dưới hoặc sang trái), ta tìm được tổng số cách đi là 11.

Theo nguyên lý Dirichlet, trường hợp xấu nhất là mỗi màu quần đều có 9 học sinh mặc: 3 × 9 = 27 học sinh. Thêm 1 học sinh nữa (học sinh thứ 28) chắc chắn sẽ có 10 học sinh mặc quần cùng màu. Vậy cần ít nhất 28 học sinh.

Phân tích điều kiện tổng ở mỗi tầng của tháp với các chữ số khác nhau, ta tìm được 8 cách khác nhau để điền hợp lệ vào sơ đồ.

Lưới gồm 3 đoạn nằm ngang và 2 đoạn thẳng đứng. Điền số cách đi đến từng giao điểm từ A: Hàng dưới cùng: 1, 1, 1, 1 Hàng giữa: 1, 2, 3, 4 Hàng trên cùng: 1, 3, 6, 10 Vậy có 10 cách đi từ điểm A đến điểm B.

Gọi f(n) là số cách ăn n chiếc kẹo: f(1) = 1 cách (1) f(2) = 2 cách (1+1, 2) f(3) = 1 + 2 = 3 cách f(4) = 2 + 3 = 5 cách f(5) = 3 + 5 = 8 cách f(6) = 5 + 8 = 13 cách. Vậy có 13 cách ăn hết chỗ kẹo.

Sử dụng phương pháp cộng đường đi từ điểm A đến điểm B trên lưới, tổng số cách đi là 10.